Můžu provozovat server i klient na jednom počítači?

Ano, je to možné.

Vzhledem k tomu, že klient i server standardně běží na stejném portu, tedy 27015, musíme zajistit aby server bežel na portu jiném. Jedna z možností je do příkazové řádky zástupce serveru přidat -port 27016.
Taky je možné si spustit Counter-Strike normálně jako klient, tzv. Listen server, ale to je vhodné tak pro pár lidí a pouze na krátkou dobu. Navíc hrát na takovém serveru je spíše za trest.

V případě, že máte výkonný jednojádrový procesor typu 3GHz Pentium 4, nebo 2GHz Athlon 64, můžete do jisté míry provozovat server i klient na jednom počítači, ale pokud by ten server měl být pro více než 10 lidí, tak to asi nebude žádný požitek. Takovou situaci lze ale velmi dobře vyřešit jakýmkoliv dvoujádrovým procesorem (na frekvenci už moc nezáleží). No a když k tomu budete mít 1GB RAM, tak máte vyhráno.